Qual das seguintes afirmações sobre potências com expoentes negativos é verdadeira?
(A) -
uma potência com expoente negativo é sempre maior que 1.
(B) -
uma potência com expoente negativo é sempre positiva.
(C) -
uma potência com expoente negativo é sempre menor que 1.
(D) -
uma potência com expoente negativo é sempre igual a zero.
(E) -
uma potência com expoente negativo é sempre negativa.
Explicação
Quando o expoente de uma potência é negativo, o resultado é sempre um número menor que 1. isso ocorre porque o expoente negativo indica que o inverso da base está sendo elevado ao valor absoluto do expoente. por exemplo, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8, que é menor que 1.
Análise das alternativas
- (a) falsa: uma potência com expoente negativo é sempre menor que 1.
- (b) falsa: uma potência com expoente negativo pode ser positiva (se a base for negativa).
- (c) verdadeira: uma potência com expoente negativo é sempre menor que 1.
- (d) falsa: uma potência com expoente negativo nunca é igual a zero.
- (e) falsa: uma potência com expoente negativo pode ser positiva (se a base for negativa).
Conclusão
Compreender o conceito de potências com expoentes negativos é essencial para resolver problemas matemáticos complexos. ao entender que essas potências sempre resultam em números menores que 1, os alunos podem aplicar corretamente as propriedades das potências para obter soluções precisas.