Qual das expressões abaixo representa uma potência com expoente fracionário?
(A) -
3²
(B) -
2^-3
(C) -
(5/2)³
(D) -
x^0
(E) -
10⁰
Dica
- lembre-se de que os expoentes fracionários representam a raiz enésima de uma potência.
- use a propriedade da raiz enésima para calcular potências fracionárias:
a^(m/n) = (a^(1/n))^m
- simplifique as expressões algébricas usando as propriedades das potências.
Explicação
Uma potência com expoente fracionário é aquela em que o expoente é um número racional. na alternativa (c), o expoente é 3/2, que é um número racional. portanto, a expressão (c) é uma potência com expoente fracionário.
Análise das alternativas
- (a): 3² é uma potência com expoente positivo.
- (b): 2^-3 é uma potência com expoente negativo.
- (d): x^0 é uma potência com expoente zero.
- (e): 10⁰ é uma potência com expoente zero.
Conclusão
A compreensão das potências com expoentes fracionários é essencial para resolver problemas práticos e avançar nos estudos de matemática.