Qual das expressões abaixo representa corretamente o valor de (27)^(-1/3)?
(A) -
3
(B) -
9
(C) -
1/3
(D) -
1/9
(E) -
1/27
Explicação
Usando a propriedade de potência com expoente fracionário, temos:
(27)^(-1/3) = (27^(1/3))^(-1) = (3^(-1))^(-1) = 3
portanto, (27)^(-1/3) = 1/9.
Análise das alternativas
- (a) 3 está incorreto.
- (b) 9 está incorreto.
- (c) 1/3 está incorreto.
- (d) 1/9 está correto.
- (e) 1/27 está incorreto.
Conclusão
Compreender as propriedades de potências é essencial para resolver expressões matemáticas envolvendo expoentes fracionários. a aplicação dessas propriedades permite que resolvamos problemas complexos com precisão e eficiência.