Qual das expressões abaixo representa corretamente a propriedade das potências que afirma que elevar uma potência a outra potência é equivalente a multiplicar os expoentes?
(A) -
(a^2)^3 = a^6
(B) -
(a^-3)^2 = a^-6
(C) -
a^(-2) * a^3 = a^5
(D) -
(a^1/2)^2 = a^2
(E) -
a^2 / a = a^0
Dica
- lembre-se que elevar uma potência a outra potência é como multiplicar os expoentes.
- use a notação exponencial para representar a propriedade: (a^m)^n = a^(m * n).
- pratique simplificar expressões algébricas usando esta propriedade.
Explicação
A expressão (a) (a^2)^3 = a^6 representa corretamente a propriedade das potências que afirma que elevar uma potência a outra potência é equivalente a multiplicar os expoentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras propriedades das potências:
- (b): (a^-3)^2 = a^-6 representa a propriedade de potências com expoentes negativos.
- (c): a^(-2) * a^3 = a^5 representa a propriedade de potências com o mesmo expoente.
- (d): (a^1/2)^2 = a^2 representa a propriedade de potências com expoentes fracionários.
- (e): a^2 / a = a^0 representa a propriedade de potências com expoentes iguais.
Conclusão
A propriedade das potências é fundamental para simplificar e resolver expressões algébricas. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso na álgebra e em outras áreas da matemática.