Qual das expressões abaixo representa corretamente a potência $x^{-2}$?
(A) -
$\frac{1}{2x}$
(B) -
$x\times x\times x$
(C) -
$\frac{1}{x^2}$
(D) -
$x^2$
(E) -
$-x^2$
Dica
- lembre-se que um expoente negativo indica o inverso da base.
- para resolver potências fracionárias, converta-as em potências com expoente negativo usando a regra $x^{\frac{m}{n}} = (\sqrt[n]{x})^m$.
- pratique bastante para dominar essas operações.
Explicação
Um expoente negativo indica o inverso da base elevada a um expoente positivo correspondente. portanto, $x^{-2}$ é equivalente a $\frac{1}{x^2}$.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): $\frac{1}{2x}$ representa $\frac{1}{2}\times x$ ou $x^{-1}$, não $x^{-2}$.
- (b): $x\times x\times x$ representa $x^3$, não $x^{-2}$.
- (d): $x^2$ representa $x$ elevado ao quadrado, não $x^{-2}$.
- (e): $-x^2$ representa $-1$ multiplicado por $x$ elevado ao quadrado, não $x^{-2}$.
Conclusão
Potências com expoentes negativos são usadas para representar o inverso da base elevada a um expoente positivo correspondente. entender esse conceito é essencial para resolver corretamente problemas envolvendo potências.