Qual das expressões abaixo representa corretamente a divisão entre 8 e 2, elevado a -2?
(A) -
8 / (2^-2)
(B) -
(8^-2) / 2
(C) -
8^-2 / 2^-2
(D) -
8^-2 * 2^-2
(E) -
2^-2 / 8
Explicação
A divisão entre 8 e 2, elevado a -2, pode ser expressa como:
8 / (2^-2)
usando a propriedade da divisão de potências, podemos reescrever a expressão como:
8 * 2^2
que é equivalente a:
8 * 4
= 32
portanto, a expressão que representa corretamente a divisão é (c) 8^-2 / 2^-2.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (a) inverte o numerador e o denominador.
- (b) eleva 2 a -2 no denominador, o que é incorreto.
- (d) multiplica os expoentes -2, o que não é uma operação permitida.
- (e) inverte o denominador e o numerador.
Conclusão
O conceito de potências com expoentes negativos é essencial para resolver problemas envolvendo divisão, e compreender suas propriedades é fundamental para garantir a precisão dos cálculos.