Qual das expressões abaixo representa corretamente a divisão de x³ por x^(-2)?

(A) - 
 x^5
(B) - 
 x^1
(C) - 
 x^-5
(D) - 
 x^-1
(E) - 
 x^6

Explicação

Para dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes. portanto:

x³ / x^(-2) = x^(3 - (-2)) = x^(3 + 2) = x^5

Análise das alternativas

(a) x^5: incorreto, pois resulta em uma multiplicação, não em uma divisão. (b) x^1: incorreto, pois resulta em 1, não na expressão dada. (c) x^-5: incorreto, pois resulta no inverso da divisão correta. (d) x^-1: correto, pois resulta na divisão de x³ por x^(-2). (e) x^6: incorreto, pois resulta em uma adição, não em uma divisão.

Conclusão

É essencial compreender a regra de divisão de potências para realizar operações algébricas corretamente. ao subtrair os expoentes, garantimos que a operação de divisão seja representada com precisão.