Qual das expressões abaixo representa a simplificação correta de (2^(-3))^(-2)?
(A) -
2^6
(B) -
2^(-6)
(C) -
4^6
(D) -
4^(-6)
(E) -
-2^6
Explicação
Para simplificar (2^(-3))^(-2), aplicamos a propriedade da exponenciação que diz que (a^(-b))^(-c) = a^(b * c).
aplicando esta propriedade, obtemos:
(2^(-3))^(-2) = 2^(3 * 2) = 2^6
portanto, a simplificação correta da expressão é 2^6, que corresponde à alternativa (c).
Análise das alternativas
- (a): 2^6 não é a simplificação correta, pois ela é igual à expressão original.
- (b): 2^(-6) não é a simplificação correta, pois ela é o inverso da simplificação correta.
- (c): 4^6 é a simplificação correta, pois é equivalente a 2^(2 * 6) = 2^12 = (2^6)^2.
- (d): 4^(-6) não é a simplificação correta, pois ela é o inverso da simplificação correta.
- (e): -2^6 não é a simplificação correta, pois a expressão original é positiva.
Conclusão
A simplificação de (2^(-3))^(-2) é 4^6, pois aplicamos corretamente a propriedade da exponenciação que relaciona potências de potências.