Qual das expressões abaixo **não** é equivalente a (2^3)^-2?
(A) -
2^-6
(B) -
1/2^6
(C) -
(1/2)^2
(D) -
8
(E) -
1/8
Explicação
Para resolver essa questão, precisamos aplicar a propriedade das potências que diz: (a^m)^n = a^(m * n).
aplicando essa propriedade, obtemos:
(2^3)^-2 = 2^(3 * -2) = 2^-6
portanto, as expressões (a), (b), (c) e (e) são equivalentes a (2^3)^-2, enquanto (d) não é.
Análise das alternativas
- (a) 2^-6 = 1/2^6, então é equivalente.
- (b) 1/2^6 é o inverso de 2^6, então também é equivalente.
- (c) (1/2)^2 = 1/4, mas 1/4 não é equivalente a 2^-6.
- (d) 8 não é equivalente a 2^-6, pois 8 é um número positivo e 2^-6 é um número negativo.
- (e) 1/8 é o inverso de 8, então é equivalente.
Conclusão
É importante entender as propriedades das potências para resolver problemas matemáticos envolvendo expoentes negativos e fracionários. a aplicação dessas propriedades permite que simplifiquemos expressões e encontremos soluções equivalentes.