Qual das expressões abaixo é equivalente a (2^5)^-2?
(A) -
2^10
(B) -
2^-10
(C) -
2^-5
(D) -
1/2^10
(E) -
1/2^-5
Explicação
Para resolver essa questão, podemos utilizar a seguinte propriedade das potências: (a^m)^n = a^(m*n). Aplicando essa propriedade, temos:
(2^5)^-2 = 2^(5 * -2) = 2^-10
Portanto, a resposta correta é (C) 2^-10.
Análise das alternativas
- (A) 2^10 não é equivalente a (2^5)^-2.
- (B) 2^-10 é equivalente a (2^5)^-2.
- (C) 2^-5 não é equivalente a (2^5)^-2.
- (D) 1/2^10 não é equivalente a (2^5)^-2.
- (E) 1/2^-5 não é equivalente a (2^5)^-2.
Conclusão
A compreensão das propriedades das potências é fundamental para resolver problemas matemáticos com eficiência e precisão. A propriedade utilizada nesta questão permite simplificar expressões algébricas e realizar cálculos de forma mais eficiente.