Qual das expressões abaixo é equivalente a √2^3?
(A) -
2^(3/2)
(B) -
2^(-3/2)
(C) -
2^3
(D) -
2^(-3)
(E) -
2^9
Dica
- para converter uma raiz em uma potência com expoente fracionário, use o seguinte padrão:
- √a^n = a^(n/2)
Explicação
√2^3 representa a raiz cúbica de 2, que é igual a 2 elevado ao expoente 1/3.
Análise das alternativas
- (a): correto. 2^(3/2) é equivalente a √2^3.
- (b): incorreto. 2^(-3/2) é equivalente a 1/(√2^3).
- (c): incorreto. 2^3 é igual a 8, não a √2^3.
- (d): incorreto. 2^(-3) é igual a 1/8, não a √2^3.
- (e): incorreto. 2^9 é igual a 512, não a √2^3.
Conclusão
A expressão √2^3 é equivalente a 2^(3/2), que representa a raiz cúbica de 2.