Qual das expressões abaixo é equivalente a (2^3)^5?
(A) -
2^(3 * 5)
(B) -
2^(15)
(C) -
2^(5 * 3)
(D) -
2^(5 + 3)
(E) -
2^(3 + 5)
Explicação
Para resolver esta questão, podemos usar a propriedade da potenciação de potências, que diz que (a^m)^n = a^(m * n). Aplicando essa propriedade, temos:
(2^3)^5 = 2^(3 * 5) = 2^15
Portanto, a expressão que é equivalente a (2^3)^5 é 2^15, que corresponde à alternativa (B).
Análise das alternativas
(A) 2^(3 * 5) é a expressão correta, pois é equivalente a (2^3)^5. (C) 2^(5 * 3) é incorreta, pois não é equivalente a (2^3)^5. (D) 2^(5 + 3) é incorreta, pois não é equivalente a (2^3)^5. (E) 2^(3 + 5) é incorreta, pois não é equivalente a (2^3)^5.
Conclusão
A expressão equivalente a (2^3)^5 é 2^15, que corresponde à alternativa (B). Esse resultado foi obtido por meio da aplicação da propriedade da potenciação de potências.