Qual das expressões abaixo é equivalente a (2/3)^-2?
(A) -
2^2/3
(B) -
3^2/2
(C) -
3/2^2
(D) -
2/3^2
(E) -
3^-2/2
Dica
Para facilitar a memorização da regra de potência para expoentes negativos, lembre-se de que o expoente negativo inverte a fração, tornando o numerador o denominador e vice-versa.
Explicação
Para resolver esta expressão, precisamos aplicar a regra de potência para expoentes negativos: a^-n = 1/a^n
portanto, (2/3)^-2 = 1/(2/3)^2 = (3/2)^2 = 3^2/2
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a (2/3)^-2:
- (a): 2^2/3 não é equivalente porque o expoente é positivo, enquanto em (2/3)^-2 o expoente é negativo.
- (c): 3/2^2 não é equivalente porque o numerador e o denominador estão invertidos.
- (d): 2/3^2 não é equivalente porque o expoente do denominador deve ser positivo, não negativo.
- (e): 3^-2/2 não é equivalente porque a base e o expoente estão invertidos.
Conclusão
A compreensão das regras de potência é essencial para resolver expressões matemáticas envolvendo expoentes negativos e fracionários. esta habilidade é fundamental para o desenvolvimento de habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas em matemática.