Qual das expressões abaixo é equivalente a 2^-6?
(A) -
2^6
(B) -
1/2^6
(C) -
1/(2^6)
(D) -
2^(1/6)
(E) -
1/2^(1/6)
Explicação
A propriedade das potências que relaciona expoentes negativos e positivos afirma que a^-n = 1/a^n. Portanto, 2^-6 = 1/2^6.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2^-6:
- (A): 2^6 é igual a 64, que não é equivalente a 2^-6.
- (B): 1/2^6 é igual a 1/64, que é o inverso de 2^-6.
- (D): 2^(1/6) é igual a √2, que não é equivalente a 2^-6.
- (E): 1/2^(1/6) é igual a 1/√2, que também não é equivalente a 2^-6.
Conclusão
A compreensão das propriedades das potências é essencial para manipular e simplificar expressões algébricas. A propriedade que relaciona expoentes negativos e positivos é particularmente útil em vários contextos matemáticos e científicos.