Qual das expressões abaixo é equivalente a (2^-3)^-2?
(A) -
2^6
(B) -
2^-1
(C) -
2^3
(D) -
2^-6
(E) -
2
Explicação
Para resolver a expressão, aplicamos as seguintes regras de potências:
- (a^-b)^c = a^(-b * c)
- a^m * a^n = a^(m + n)
aplicando essas regras:
(2^-3)^-2 = 2^(-3 * -2) = 2^6
portanto, (2^-3)^-2 é equivalente a 2^6.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2^6:
- (b) 2^-1 = 1/2 (não é igual a 2^6)
- (c) 2^3 = 8 (não é igual a 2^6)
- (d) 2^-6 = 1/64 (não é igual a 2^6)
- (e) 2 = 2^1 (não é igual a 2^6)
Conclusão
A compreensão das regras de potências é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo potências com expoentes negativos e fracionários. ao aplicar essas regras corretamente, podemos encontrar equivalentes para expressões complexas e simplificar cálculos.