Qual das expressões abaixo é equivalente a 16^-1/2?
(A) -
1/4
(B) -
1/(2*4)
(C) -
4
(D) -
16
(E) -
1/16
Explicação
A propriedade das potências com expoentes fracionários afirma que:
a^(m/n) = (a^(1/n))^m
aplicando essa propriedade à expressão dada:
16^-1/2 = (16^(1/2))^-1
16^(1/2) = 4, pois 4² = 16
portanto,
16^-1/2 = (4)^-1 = 1/4
Análise das alternativas
- (b) está incorreto porque multiplica os denominadores dos expoentes, o que não é válido para potências com expoentes fracionários.
- (c) está incorreto porque 4 é igual a 16^(1/2), não a 16^-1/2.
- (d) está incorreto porque 16 é a base, não o resultado da expressão.
- (e) está incorreto porque 1/16 é o inverso de 16, não de 16^-1/2.
Conclusão
A compreensão das propriedades das potências com expoentes fracionários é essencial para simplificar e resolver expressões algébricas com precisão.