Qual das expressões a seguir é equivalente a 5^3?
(A) -
1 / 5^(-3)
(B) -
5^(-1/3)
(C) -
-5^3
(D) -
1 / (5 x 3)
(E) -
3^5
Explicação
Uma potência com expoente negativo é equivalente ao inverso da potência com expoente positivo correspondente. portanto, 5^(-3) é equivalente a 1 / 5^3. como 5^3 é igual a 125, temos 1 / 5^3 = 1 / 125, que é a mesma coisa que 125^(-1).
Análise das alternativas
- (a) correta. como explicado acima.
- (b) incorreta. 5^(-1/3) é equivalente à raiz cúbica de 5, que é diferente de 5^3.
- (c) incorreta. -5^3 é equivalente a -125, que é diferente de 5^3.
- (d) incorreta. 1 / (5 x 3) é equivalente a 1 / 15, que é diferente de 5^3.
- (e) incorreta. 3^5 é equivalente a 243, que é diferente de 5^3.
Conclusão
A compreensão das potências com expoentes negativos e fracionários é essencial para resolver problemas matemáticos complexos. esta questão ajuda os alunos a aplicar esse entendimento para simplificar expressões e encontrar equivalentes para potências.