Qual das alternativas abaixo é a representação correta da potência $2^{-3}$?
(A) -
$\frac{1}{4}$
(B) -
$\frac{1}{8}$
(C) -
$8$
(D) -
$4$
(E) -
$-8$
Explicação
Uma potência com expoente negativo é igual ao inverso da potência com expoente positivo correspondente. portanto, $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$.
Análise das alternativas
- (a): $\frac{1}{4}$ está incorreto, pois é o inverso de $2^2$, não de $2^3$.
- (b): $\frac{1}{8}$ está correto, pois é o inverso de $2^3$.
- (c): $8$ está incorreto, pois é o valor de $2^3$, não de $2^{-3}$.
- (d): $4$ está incorreto, pois é o valor de $2^2$, não de $2^{-3}$.
- (e): $-8$ está incorreto, pois o expoente negativo não altera o sinal da base.
Conclusão
Entender o conceito de potências com expoentes negativos é essencial para realizar cálculos e resolver problemas matemáticos corretamente.