Na propriedade da divisão de potências com expoentes negativos, qual é a regra para determinar o expoente do resultado?

(A) - 
 O expoente do resultado é a soma dos expoentes das potências.
(B) - 
 O expoente do resultado é a diferença dos expoentes das potências.
(C) - 
 O expoente do resultado é o produto dos expoentes das potências.
(D) - 
 O expoente do resultado é o quociente dos expoentes das potências.
(E) - 
 O expoente do resultado é igual ao expoente da potência com o maior expoente.

Dica

  • Pratique bastante. Quanto mais você praticar, mais confortável se sentirá com a propriedade.
  • Procure entender o conceito por trás da propriedade. Isso o ajudará a lembrar a regra e a aplicá-la corretamente.
  • Use calculadoras ou programas de computador para verificar seus resultados. Isso o ajudará a identificar erros e a aprender com eles.

Explicação

Na propriedade da divisão de potências com expoentes negativos, temos:

a^(-m) / a^(-n) = a^(-m - n)

Isso significa que, para dividir duas potências com expoentes negativos, subtraímos os expoentes. Por exemplo:

5^(-2) / 5^(-3) = 5^(-2 - (-3)) = 5^(1) = 5

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): O expoente do resultado não é a soma dos expoentes das potências.
  • (B): O expoente do resultado não é a diferença dos expoentes das potências.
  • (C): O expoente do resultado não é o produto dos expoentes das potências.
  • (E): O expoente do resultado não é igual ao expoente da potência com o maior expoente.

Conclusão

A propriedade da divisão de potências com expoentes negativos é uma ferramenta útil para resolver problemas matemáticos. Compreender essa propriedade e saber aplicá-la corretamente é essencial para ter sucesso em matemática.