Em uma expressão com potências de bases iguais, como (3^4) * (3^x), qual é o valor de x que torna a expressão equivalente a 3^6?

Para resolver esse problema, podemos usar a propriedade das potências com bases iguais, que diz que a^m * a^n = a^(m+n). Aplicando essa propriedade na expressão dada, temos:

(3^4) * (3^x) = 3^(4+x)

Queremos que essa expressão seja igual a 3^6, então precisamos encontrar o valor de x que faça 4+x = 6. Isolando x, temos:

4+x = 6 x = 6-4 x = 2

Portanto, o valor de x que torna a expressão (3^4) * (3^x) equivalente a 3^6 é 2.

(A) 1: Se x = 1, a expressão se torna (3^4) * (3^1) = 3^(4+1) = 3^5, que não é igual a 3^6.

(C) 3: Se x = 3, a expressão se torna (3^4) * (3^3) = 3^(4+3) = 3^7, que não é igual a 3^6.

(D) 4: Se x = 4, a expressão se torna (3^4) * (3^4) = 3^(4+4) = 3^8, que não é igual a 3^6.

(E) 5: Se x = 5, a expressão se torna (3^4) * (3^5) = 3^(4+5) = 3^9, que não é igual a 3^6.

O valor de x que torna a expressão (3^4) * (3^x) equivalente a 3^6 é 2, pois ao somar 4 com 2 obtemos 6, que é o expoente de 3 na expressão 3^6.