Em qual das situações abaixo a propriedade da potência de uma potência é aplicada?
(A) -
(x^2)^3 = x^6
(B) -
(x^3)^2 = x^6
(C) -
x^(2+3) = x^5
(D) -
x^(2*3) = x^6
(E) -
x^(1/2) * x^(1/2) = x
Dica
- Lembre-se que a propriedade da potência de uma potência afirma que, se temos uma potência elevada a outra potência, o resultado é igual à base elevada ao produto dos expoentes.
Explicação
A propriedade da potência de uma potência afirma que, se temos uma potência elevada a outra potência, o resultado é igual à base elevada ao produto dos expoentes. Na alternativa (B), temos (x^3)^2, que é igual a x^(3*2) = x^6, aplicando a propriedade da potência de uma potência.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a propriedade da potência de uma potência não é aplicada:
- (A): (x^2)^3 é igual a x^(2*3) = x^6, mas não é uma potência de uma potência.
- (C): x^(2+3) é igual a x^5, mas não é uma potência de uma potência.
- (D): x^(2*3) é igual a x^6, mas não é uma potência de uma potência.
- (E): x^(1/2) * x^(1/2) é igual a x^(1/2 + 1/2) = x^1 = x, mas não é uma potência de uma potência.
Conclusão
A propriedade da potência de uma potência é uma ferramenta útil para simplificar expressões algébricas e resolver problemas. Os alunos devem ser capazes de aplicar essa propriedade em diferentes contextos.