Em qual das expressões abaixo o expoente negativo está sendo usado corretamente?
(A) -
4^(-2) = 8
(B) -
(-3)^(-2) = 9
(C) -
5^(-2) = 1/10
(D) -
2^(-3) = 4
(E) -
(-2)^(-4) = 16
Dica
Ao lidar com expoentes negativos, lembre-se sempre da regra: potência com expoente negativo é igual ao inverso da potência com expoente positivo correspondente.
Explicação
Uma potência com expoente negativo é igual ao inverso da potência com expoente positivo correspondente.
Portanto:
- (C): 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25
- (D): 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8
- (E): (-2)^(-4) = 1/(-2)^4 = 1/16
Das outras alternativas, (A) e (B), os expoentes negativos estão incorretamente usados.
Análise das alternativas
- (A): 4^(-2) = 8 => Incorreto, deveria ser 4^(-2) = 1/4
- (B): (-3)^(-2) = 9 => Incorreto, deveria ser (-3)^(-2) = 1/9
- (C): 5^(-2) = 1/10 => Correto
- (D): 2^(-3) = 4 => Incorreto, deveria ser 2^(-3) = 1/8
- (E): (-2)^(-4) = 16 => Incorreto, deveria ser (-2)^(-4) = 1/16
Conclusão
O uso correto de expoentes negativos é fundamental para a compreensão de expressões algébricas e resolução de equações.