Em qual das expressões abaixo a potência com expoente negativo está sendo utilizada corretamente?

(A) - 
 (-3)² = 9
(B) - 
 2⁻³ = 1/6
(C) - 
 (-2)³ = -8
(D) - 
 (1/2)⁻¹ = 1/2
(E) - 
 10⁻² = 100

Explicação

A potência com expoente negativo está sendo utilizada corretamente na expressão (b).

Análise das alternativas

  • (a) a potência de um número negativo elevado a um expoente par resulta em um número positivo.
  • (b) a potência de um número positivo elevado a um expoente negativo resulta em um número fracionário.
  • (c) a potência de um número negativo elevado a um expoente ímpar resulta em um número negativo.
  • (d) a potência de um número fracionário elevado ao expoente -1 resulta no número recíproco do fracionário original.
  • (e) a potência de um número com expoente negativo resulta em um número menor que 1.

portanto, a expressão que utiliza corretamente a potência com expoente negativo é (b): 2⁻³ = 1/6.

Conclusão

As potências com expoentes negativos são uma ferramenta matemática importante que permite expressar números pequenos de forma compacta e facilitar o cálculo de problemas envolvendo frações e números muito grandes ou muito pequenos.