Em qual das expressões abaixo a potência com expoente fracionário está escrita de forma incorreta?
(A) -
2^(1/2)
(B) -
10^(-1/3)
(C) -
(x^2)^(1/3)
(D) -
5^(2/5)
(E) -
(-4)^(-1/2)
Explicação
Ao elevar uma potência a outra potência, o expoente da potência resultante é a multiplicação dos expoentes das potências originais. portanto, a expressão correta para (c) seria:
(x^2)^(1/3) = x^(2/3)
Análise das alternativas
- (a) 2^(1/2) está correta.
- (b) 10^(-1/3) está correta.
- (c) (x^2)^(1/3) está incorreta.
- (d) 5^(2/5) está correta.
- (e) (-4)^(-1/2) está correta.
Conclusão
O correto entendimento e uso das potências fracionárias é essencial para operações matemáticas mais complexas. é importante prestar atenção à regra de multiplicação de expoentes para evitar erros comuns.