Em qual das alternativas abaixo a potência com expoente negativo é utilizada corretamente?
(A) -
3^-1 * 3^2 = 3
(B) -
(2^-3)^2 = 8
(C) -
10^-1 / 10^2 = 10
(D) -
5^-2 + 5^-3 = 5^-1
(E) -
(4^-1)^3 = 64
Explicação
Na alternativa (a), a propriedade da multiplicação de potências com expoentes negativos é aplicada corretamente:
3^-1 * 3^2 = 3^(-1+2) = 3^1 = 3
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros na aplicação das propriedades de potências com expoentes negativos:
- (b): a propriedade da potenciação de potências com expoentes negativos deve ser usada, resultando em 2^-6.
- (c): a propriedade da divisão de potências com expoentes negativos deve ser usada, resultando em 10^-3.
- (d): a propriedade da soma de potências com expoentes negativos não existe.
- (e): a propriedade da potenciação de potências com expoentes negativos deve ser usada, resultando em 4^-3.
Conclusão
O uso correto de potências com expoentes negativos é essencial para resolver problemas matemáticos e científicos. é importante lembrar das propriedades básicas, como multiplicação, divisão e potenciação, para manipular essas expressões corretamente.