Considerando a propriedade da divisão de potências com expoentes naturais, qual é o valor de (2^12) / (2^8)?
(A) -
2^20
(B) -
2^16
(C) -
2^4
(D) -
2^8
(E) -
2^6
Explicação
A propriedade da divisão de potências com expoentes naturais é dada por:
a^m / a^n = a^(m-n)
Aplicando essa propriedade ao problema, temos:
(2^12) / (2^8) = 2^(12-8) = 2^4
Portanto, o valor de (2^12) / (2^8) é 2^4.
Análise das alternativas
- (A) 2^20 é incorreto, pois o resultado da divisão é um número menor que o dividendo e o divisor.
- (B) 2^16 é incorreto, pois o resultado da divisão é um número menor que o dividendo e o divisor.
- (C) 2^4 é correto, pois é o resultado da subtração dos expoentes.
- (D) 2^8 é incorreto, pois o resultado da divisão é um número menor que o dividendo e o divisor.
- (E) 2^6 é incorreto, pois o resultado da divisão é um número menor que o dividendo e o divisor.
Conclusão
A propriedade da divisão de potências com expoentes naturais é uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo potências. Essa propriedade afirma que, para dividir duas potências com a mesma base, basta subtrair os expoentes.