Qual é o número irracional que representa a área de um círculo de raio 2 cm?
(A) -
√6
(B) -
π
(C) -
√10
(D) -
√12
(E) -
√8
Dica
- Memorize os primeiros dígitos de π: 3,1415926535.
- Use uma mnemônica para lembrar os dígitos: "Minha tia com costeleta fez um bolo que delícia". (Cada palavra tem a mesma quantidade de letras que os primeiros dígitos de π.)
- Calcule o valor aproximado de π usando uma calculadora ou um computador.
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr², onde π é um número irracional aproximadamente igual a 3,14 e r é o raio do círculo. No caso de um círculo com raio de 2 cm, a área é A = π(2²) = 4π cm².
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam números irracionais que não correspondem à área de um círculo de raio 2 cm:
- (A): √6 é o lado de um hexágono regular com lado de 1.
- (C): √10 é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 2 e 5.
- (D): √12 é a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados de 3 e 4.
- (E): √8 é o lado de um quadrado com área de 8.
Conclusão
O número irracional π é essencial para a matemática e é usado em uma ampla variedade de aplicações, incluindo cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas, medição de ângulos e resolução de equações.