Qual dos seguintes números irracionais é o maior?
(A) -
√2
(B) -
π
(C) -
ϕ
(D) -
3
(E) -
5/2
Dica
Para comparar números irracionais, podemos usar aproximações decimais. Quanto maior a aproximação decimal, maior o número irracional.
Explicação
Os números irracionais apresentados nas opções são:
- √2 ≈ 1,414
- π ≈ 3,14159
- ϕ ≈ 1,618
Portanto, π é o maior entre eles.
Análise das alternativas
- (A): √2 é um número irracional menor que π.
- (B): π é o maior número irracional entre as opções.
- (C): ϕ é um número irracional menor que π.
- (D): 3 é um número racional, não irracional.
- (E): 5/2 é um número racional, não irracional.
Conclusão
Os números irracionais são um conjunto infinito de números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Eles são essenciais para entender o mundo ao nosso redor e são usados em muitas áreas diferentes, como matemática, física, engenharia e arte.