Qual dos seguintes números é irracional?
(A) -
2
(B) -
1/3
(C) -
√5
(D) -
4/5
(E) -
0,75
Dica
- Lembre-se de que os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- A representação decimal dos números irracionais é infinita e não periódica.
- Existem muitos números irracionais conhecidos, como √2, π e ϕ.
- Os números irracionais são tão importantes quanto os números racionais e ambos são essenciais para entender o mundo ao nosso redor.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Isso significa que sua representação decimal é infinita e não periódica.
O número √5 é um exemplo clássico de número irracional. Sua representação decimal é 2,2360679774997896964091736687312..., onde os dígitos após a vírgula continuam indefinidamente sem se repetir.
Análise das alternativas
As demais alternativas são números racionais:
- (A): O número 2 é um número inteiro, portanto, é racional.
- (B): O número 1/3 pode ser expresso como a fração 1/3, portanto, é racional.
- (D): O número 4/5 pode ser expresso como a fração 4/5, portanto, é racional.
- (E): O número 0,75 pode ser expresso como a fração 3/4, portanto, é racional.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do sistema numérico. Eles são usados em muitas áreas da matemática e da ciência, e são essenciais para entender o mundo ao nosso redor.