Qual das seguintes situações não envolve o uso de números irracionais?
(A) -
medição da diagonal de um quadrado com lado racional.
(B) -
cálculo da área de um círculo com raio racional.
(C) -
medição do comprimento da diagonal de um retângulo com lados racionais.
(D) -
cálculo da razão áurea, que é um número irracional.
(E) -
medição da altura de um triângulo com base e altura racionais.
Explicação
Na alternativa (e), a medição da altura de um triângulo com base e altura racionais resultará em um número racional. a altura de um triângulo é encontrada usando a fórmula altura = (2 x área) / base, onde a área e a base são números racionais. portanto, o resultado da divisão de dois números racionais também será um número racional.
Análise das alternativas
- (a): a diagonal de um quadrado com lado racional envolve o uso do teorema de pitágoras, que resulta em um número irracional.
- (b): a área de um círculo com raio racional envolve o número irracional π.
- (c): a diagonal de um retângulo com lados racionais envolve o uso do teorema de pitágoras, que resulta em um número irracional.
- (d): a razão áurea é um número irracional definido por uma proporção específica.
- (e): a altura de um triângulo com base e altura racionais resultará em um número racional.
Conclusão
Somente a alternativa (e) não envolve o uso de números irracionais. os números irracionais são essenciais em várias áreas da matemática, incluindo geometria, trigonometria e cálculo.