Qual das seguintes opções representa corretamente o número irracional √2 na reta numérica?

(A) - 
 Um ponto marcado exatamente entre 1 e 2.
(B) - 
 Um segmento de reta entre 1 e 2.
(C) - 
 Uma aproximação decimal, como 1,41 ou 1,414.
(D) - 
 Um segmento de reta que se estende infinitamente entre 1 e 2.
(E) - 
 Uma fração, como 3/2 ou 5/3.

Dica

Uma maneira fácil de lembrar que os números irracionais são aproximados na reta numérica é pensar neles como "números com cauda". A "cauda" representa a parte decimal infinita que não pode ser representada exatamente.

Explicação

Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Portanto, não podem ser marcados exatamente na reta numérica. A melhor maneira de representá-los é por meio de uma aproximação decimal, como 1,41 ou 1,414.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): Os números irracionais não podem ser marcados exatamente na reta numérica.
  • (B): Os números irracionais não podem ser representados por um segmento de reta.
  • (D): Os números irracionais não se estendem infinitamente na reta numérica.
  • (E): Os números irracionais não podem ser expressos como frações.

Conclusão

É importante entender que os números irracionais são aproximados na reta numérica, mas isso não significa que eles não existam ou que não sejam importantes. Eles são essenciais para medir qualquer segmento de reta e têm muitas aplicações práticas em diversos campos.