Qual das seguintes opções é um número irracional?
(A) -
1/2
(B) -
√3
(C) -
0,5
(D) -
100
(E) -
1,234
Dica
- números irracionais não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
- números irracionais têm representações decimais não periódicas e não terminativas.
- alguns números irracionais comuns incluem √2, π e φ.
Explicação
Um número irracional é aquele que não pode ser representado como uma fração de dois números inteiros. √3 não pode ser representado como uma fração de dois números inteiros e, portanto, é um número irracional.
Análise das alternativas
As demais alternativas são números racionais:
- (a): 1/2 é uma fração de dois números inteiros.
- (c): 0,5 pode ser escrito como 1/2, que é uma fração de dois números inteiros.
- (d): 100 pode ser escrito como 100/1, que é uma fração de dois números inteiros.
- (e): 1,234 pode ser escrito como 1234/1000, que é uma fração de dois números inteiros.
Conclusão
Números irracionais são importantes na matemática e em muitas outras áreas do conhecimento. compreender sua natureza e como trabalhar com eles é essencial para o avanço matemático.