Qual das seguintes medidas não pode ser expressa como uma fração de dois números inteiros?
(A) -
1 metro
(B) -
2,5 centímetros
(C) -
diâmetro da terra
(D) -
distância de são paulo ao rio de janeiro
(E) -
3,14 quilômetros
Dica
Para verificar se um número é irracional ou não, podemos tentar expressá-lo como uma fração de dois números inteiros. se isso for possível, o número é racional; caso contrário, é irracional.
Explicação
Os números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros são chamados números racionais. o diâmetro da terra é um número irracional, o que significa que não é possível expressá-lo como uma fração de dois números inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser expressas como números racionais:
- (a): 1 metro = 100 centímetros = 100/1 centímetros
- (b): 2,5 centímetros = 25/10 centímetros = 5/2 centímetros
- (d): a distância de são paulo ao rio de janeiro pode ser medida aproximadamente como 400 quilômetros, que é equivalente a 400000/1000 metros = 400000/1 metros.
- (e): 3,14 quilômetros = 3140/1000 quilômetros = 1570/5 quilômetros.
Conclusão
Os números irracionais são importantes porque nos permitem medir qualquer segmento de reta, incluindo aqueles com comprimentos não racionais.