Qual das seguintes figuras representa melhor a localização do número irracional √2 na reta numérica?

(A) - 
 Um ponto marcado exatamente no meio do segmento entre 1 e 2.
(B) - 
 Um ponto marcado aproximadamente no meio do segmento entre 1 e 2.
(C) - 
 Um ponto marcado muito próximo, mas não exatamente, do meio do segmento entre 1 e 2.
(D) - 
 Um ponto marcado em qualquer lugar do segmento entre 1 e 2.
(E) - 
 Um ponto marcado fora do segmento entre 1 e 2.

Explicação

√2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. Portanto, ele não pode ser marcado exatamente na reta numérica. A opção (B) representa a localização aproximada de √2 na reta numérica como um ponto muito próximo, mas não exatamente, do meio do segmento entre 1 e 2.

Análise das alternativas

  • (A): Incorreto. √2 não pode ser marcado exatamente no meio do segmento entre 1 e 2 porque é irracional.
  • (C): Correto. √2 é localizado aproximadamente, mas não exatamente, no meio do segmento.
  • (D): Incorreto. √2 não pode ser marcado em qualquer lugar do segmento entre 1 e 2, pois não é racional.
  • (E): Incorreto. √2 não é localizado fora do segmento entre 1 e 2.

Conclusão

Localizar números irracionais na reta numérica envolve encontrá-los aproximadamente, pois eles não podem ser marcados exatamente.