Qual das seguintes é a melhor aproximação para o número irracional √2 usando uma fração?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
3/2
(D) -
2/3
(E) -
7/5
Dica
- Use uma calculadora para encontrar uma aproximação decimal para o número irracional.
- Redonde a aproximação decimal para a fração mais próxima.
- Verifique se a fração é uma boa aproximação comparando-a com o número irracional original.
Explicação
A opção (E) 7/5 é a melhor aproximação para o número irracional √2 usando uma fração.
Análise das alternativas
- (A) 1/2: É uma aproximação muito grosseira para √2.
- (B) 1/3: É uma aproximação muito grosseira para √2.
- (C) 3/2: É uma aproximação mais próxima que as anteriores, mas ainda não é muito precisa.
- (D) 2/3: É uma aproximação mais próxima que as anteriores, mas ainda não é muito precisa.
- (E) 7/5: É a melhor aproximação para √2 usando uma fração.
Conclusão
Os números irracionais não podem ser representados exatamente por frações de números inteiros, mas podem ser aproximados por essas frações. A melhor aproximação para √2 usando uma fração é 7/5.