Qual das seguintes alternativas é uma característica dos números irracionais?
(A) -
são representados por uma fração de dois números inteiros.
(B) -
estão localizados entre dois números racionais consecutivos na reta numérica.
(C) -
têm um valor decimal finito ou periódico.
(D) -
não podem ser medidos com precisão.
(E) -
são usados apenas em aplicações matemáticas avançadas.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. eles têm representações decimais infinitas e não periódicas, o que significa que seus dígitos nunca se repetem em um padrão. como resultado, é impossível medir com precisão um número irracional usando uma régua ou outra ferramenta de medição.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são características dos números irracionais:
- (a): os números irracionais, por definição, não podem ser representados por uma fração de dois números inteiros.
- (b): os números irracionais não estão localizados entre dois números racionais consecutivos na reta numérica, pois não têm um local exato.
- (c): os números irracionais têm representações decimais infinitas e não periódicas, não finitas ou periódicas.
- (e): os números irracionais são usados em muitas aplicações do mundo real, como medição, geometria e cálculo.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do conjunto dos números reais. eles permitem que representemos medidas precisas e resolvamos problemas matemáticos que não podem ser resolvidos usando apenas números racionais. compreender a natureza dos números irracionais é essencial para o avanço no estudo da matemática.