Qual das seguintes afirmativas sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que têm uma representação decimal finita ou periódica.
(C) -
são números que não podem ser representados por uma fração de dois números inteiros.
(D) -
são números que estão localizados entre dois números racionais na reta numérica.
(E) -
são números que são menores que todos os números racionais.
Dica
Lembre-se que "irracional" significa "não racional". portanto, números irracionais não podem ser escritos como frações de dois números inteiros.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros. esta definição é fundamental para entender a natureza dos números irracionais e os diferencia dos números racionais.
Análise das alternativas
- (a): falsa, pois números irracionais não podem ser escritos como frações de dois números inteiros.
- (b): falsa, pois números irracionais têm uma representação decimal não finita e não periódica.
- (c): verdadeira, conforme a definição de números irracionais.
- (d): verdadeira, pois os números irracionais estão localizados entre dois números racionais na reta numérica.
- (e): falsa, pois os números irracionais não são menores que todos os números racionais.
Conclusão
A compreensão do conceito de números irracionais é essencial na matemática, pois permite estender o conjunto dos números reais além dos números racionais. os números irracionais desempenham um papel crucial na modelagem de fenômenos do mundo real e na resolução de problemas complexos.