Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais está INCORRETA?
(A) -
Os números irracionais são números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
Números irracionais são localizados entre dois números racionais na reta numérica.
(C) -
A diagonal de um quadrado com lados de comprimento racional é sempre um número irracional.
(D) -
O número π é um exemplo de número irracional.
(E) -
Os números irracionais são usados para medir comprimentos que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
Explicação
A afirmação (B) é incorreta. Números irracionais não estão necessariamente localizados entre dois números racionais na reta numérica. Eles podem estar localizados em qualquer ponto da reta numérica, incluindo entre dois números racionais ou fora do intervalo definido por eles.
Análise das alternativas
- (A): Correto. Os números irracionais são definidos como números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (B): Incorreto. Números irracionais não estão necessariamente localizados entre dois números racionais na reta numérica.
- (C): Correto. A diagonal de um quadrado com lados de comprimento racional é sempre um número irracional, pois envolve a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito.
- (D): Correto. O número π é um exemplo bem conhecido de número irracional.
- (E): Correto. Os números irracionais são usados para medir comprimentos que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, como a diagonal de um quadrado com lados de comprimento racional.
Conclusão
Entender a correta localização dos números irracionais na reta numérica é crucial para compreender e trabalhar com esses números. Os números irracionais podem ocupar qualquer ponto da reta numérica, permitindo-nos medir e representar comprimentos com mais precisão do que os números racionais.