Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais está incorreta?
(A) -
números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
a raiz quadrada de 2 é um número irracional.
(C) -
números irracionais podem ser localizados exatamente na reta numérica.
(D) -
o número π é um número irracional.
(E) -
números irracionais são representados por decimais infinitos não periódicos.
Explicação
Números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica. eles podem ser aproximados, mas sua localização exata é impossível de representar usando um número finito de casas decimais.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): números irracionais são definidos como aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): a raiz quadrada de 2 é um exemplo clássico de um número irracional.
- (d): o número π também é um número irracional.
- (e): números irracionais têm decimais infinitos não periódicos, o que significa que os dígitos decimais não se repetem em um padrão.
Conclusão
É importante entender que números irracionais são fundamentais na matemática e em muitas aplicações do mundo real, mesmo que não possam ser localizados exatamente na reta numérica.