Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
Podem ser expressos na forma de uma fração de dois números inteiros.
(B) -
São aqueles que podem ser marcados exatamente na reta numérica.
(C) -
Não são necessários para medir qualquer segmento de reta.
(D) -
São aqueles que não podem ser expressos na forma de uma fração de dois números inteiros.
(E) -
Estão sempre localizados entre dois números racionais.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos na forma de uma fração de dois números inteiros. Eles são necessários para medir qualquer segmento de reta, pois existem segmentos que não podem ser medidos com precisão usando apenas números racionais.
Análise das alternativas
- (A): Falsa. Os números irracionais não podem ser expressos na forma de uma fração de dois números inteiros.
- (B): Falsa. Os números irracionais não podem ser marcados exatamente na reta numérica, mas podem ser aproximados.
- (C): Falsa. Os números irracionais são necessários para medir qualquer segmento de reta.
- (D): Verdadeira. Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos na forma de uma fração de dois números inteiros.
- (E): Falsa. Os números irracionais podem estar localizados entre dois números racionais, mas também podem estar fora desse intervalo.
Conclusão
Os números irracionais desempenham um papel fundamental na matemática, permitindo-nos medir e representar com precisão os comprimentos dos segmentos de reta. Eles são essenciais para uma compreensão completa do sistema numérico real e suas aplicações.