Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números decimais que terminam ou se repetem após um número finito de casas decimais.
(C) -
não podem ser localizados na reta numérica.
(D) -
são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais.
(E) -
são números que são menores que 0.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. eles são números decimais não terminais e não repetitivos, o que significa que seus dígitos decimais continuam para sempre sem um padrão claro.
a afirmação (d) está correta porque os números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais. por exemplo, a diagonal de um quadrado não pode ser medida exatamente por um número racional, mas pode ser medida por um número irracional como √2.
Análise das alternativas
- (a) falsa: os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b) falsa: os números irracionais são números decimais não terminais e não repetitivos.
- (c) falsa: os números irracionais podem ser localizados na reta numérica.
- (d) verdadeira: os números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais.
- (e) falsa: os números irracionais podem ser positivos, negativos ou zero.
Conclusão
Compreender o conceito de números irracionais é essencial para entender a natureza dos números reais e sua aplicação em diferentes áreas, como geometria e física.