Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser representados por uma fração de dois números inteiros.
(B) -
eles são sempre menores que números racionais.
(C) -
eles não têm um lugar exato na reta numérica entre dois números racionais consecutivos.
(D) -
eles são usados apenas em situações matemáticas teóricas.
(E) -
eles são sempre números negativos.
Explicação
A afirmação (c) é verdadeira porque os números irracionais não podem ser representados por uma fração de dois números inteiros e, portanto, não têm um lugar exato na reta numérica entre dois números racionais consecutivos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): os números irracionais não podem ser representados por uma fração de dois números inteiros.
- (b): os números irracionais não são necessariamente menores que números racionais.
- (d): os números irracionais são usados em muitas aplicações práticas, como física, engenharia e ciência da computação.
- (e): os números irracionais não são necessariamente negativos.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do conjunto dos números reais e são essenciais para medir com precisão qualquer segmento de reta. compreender seu conceito e localização na reta numérica é fundamental para uma compreensão abrangente da matemática.