Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que podem ser representados exatamente na reta numérica.
(C) -
são números que são menores do que qualquer número racional positivo.
(D) -
são números que são maiores do que qualquer número racional negativo.
(E) -
não podem ser localizados na reta numérica.
Dica
- pratique encontrá-los na reta numérica usando uma régua ou calculadora.
- lembre-se de que eles não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- reconheça que os números irracionais são infinitos e não periódicos.
Explicação
Os números irracionais são números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros e, portanto, não podem ser representados exatamente na reta numérica. eles podem ser aproximados, mas nunca representados exatamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): esta afirmação define números racionais, e não irracionais.
- (b): esta afirmação é falsa, pois os números irracionais não podem ser representados exatamente na reta numérica.
- (c): esta afirmação é falsa, pois existem números irracionais que são maiores do que zero.
- (d): esta afirmação é falsa, pois existem números irracionais que são menores do que zero.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante da matemática e são usados em vários campos, incluindo geometria, álgebra e cálculo. compreender sua natureza e como localizá-los na reta numérica é essencial para resolver problemas envolvendo esses números.