Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
incluem todos os números reais, incluindo os racionais.
(C) -
são números que só podem ser aproximados, nunca calculados com exatidão.
(D) -
não têm uma representação decimal finita ou periódica.
(E) -
são menores que todos os números racionais.
Explicação
Os números irracionais são caracterizados por não poderem ser expressos como uma fração de dois números inteiros ou como uma decimal finita ou periódica. isso significa que eles têm uma expansão decimal infinita e não repetitiva.
Análise das alternativas
- (a) falso: os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b) falso: os números irracionais são apenas um subconjunto dos números reais.
- (c) verdadeiro: os números irracionais só podem ser aproximados por números racionais, mas nunca calculados com exatidão.
- (d) verdadeiro: não têm uma representação decimal finita ou periódica.
- (e) falso: os números irracionais podem ser maiores ou menores que os números racionais.
Conclusão
Os números irracionais são um tipo especial de número real que tem uma expansão decimal infinita e não repetitiva. eles são essenciais em muitos campos científicos e matemáticos, incluindo geometria, física e engenharia.