Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser representados como a razão de dois números inteiros.
(B) -
eles podem ser representados como um número decimal finito.
(C) -
eles são usados para medir qualquer segmento de reta.
(D) -
eles são sempre menores que 1.
(E) -
eles não têm representação decimal.
Explicação
Os números irracionais não têm representação decimal, ou seja, seus algarismos decimais se repetem infinitamente e não seguem um padrão. as outras afirmações não são verdadeiras:
- (a): os números irracionais não podem ser representados como a razão de dois números inteiros.
- (b): os números irracionais não podem ser representados como um número decimal finito.
- (c): os números irracionais são usados para medir qualquer segmento de reta.
- (d): os números irracionais não são sempre menores que 1.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. os números irracionais não podem ser escritos como fração de dois números inteiros.
- (b): incorreta. os números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica.
- (c): correta. os números irracionais são necessários para medir segmentos de reta com medidas não racionais.
- (d): incorreta. os números irracionais podem ser maiores ou menores que 1.
- (e): correta. os números irracionais não têm representação decimal finita ou periódica.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do sistema de números reais. eles são usados para medir segmentos de reta e outros comprimentos que não podem ser representados por frações de dois números inteiros.