Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que podem ser localizados exatamente na reta numérica.
(C) -
são números que são aproximados por números racionais.
(D) -
são números que são sempre maiores que 1.
(E) -
são números que são sempre menores que 0.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros (alternativa a). eles também não podem ser localizados exatamente na reta numérica (alternativa b), pois suas representações decimais são infinitas e não periódicas. no entanto, eles podem ser aproximados por números racionais (alternativa c). as alternativas (d) e (e) estão incorretas porque os números irracionais podem ser maiores ou menores que 1 ou 0.
Análise das alternativas
- (a): falsa, pois números irracionais não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): falsa, pois os números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica.
- (c): verdadeira, pois os números irracionais podem ser aproximados por números racionais.
- (d): falsa, pois os números irracionais podem ser maiores ou menores que 1.
- (e): falsa, pois os números irracionais podem ser maiores ou menores que 0.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do conjunto dos números reais. eles são usados em muitas aplicações práticas, como na medição e na física. compreender o conceito de números irracionais é essencial para o sucesso na matemática.