Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(C) -
são números que são menores que 1.
(D) -
são números que são maiores que 10.
(E) -
são números que só podem ser representados por decimais infinitos não periódicos.
Explicação
A definição de números irracionais é que eles são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros. portanto, a alternativa (b) é a única que descreve corretamente essa característica.
Análise das alternativas
- (a): essa afirmação é falsa, pois os números irracionais não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
- (b): essa afirmação é verdadeira e é a definição de números irracionais.
- (c): essa afirmação é falsa, pois os números irracionais podem ser maiores ou menores que 1.
- (d): essa afirmação é falsa, pois os números irracionais não estão limitados a serem maiores que 10.
- (e): essa afirmação é verdadeira, pois os números irracionais só podem ser representados por decimais infinitos não periódicos.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte essencial do sistema dos números reais e têm aplicações em vários campos da matemática e da ciência. entender sua definição e localização na reta numérica é fundamental para uma compreensão abrangente do sistema dos números.