Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser representados como frações de números inteiros.
(B) -
são números decimais que têm uma representação decimal finita.
(C) -
são números irracionais que podem ser facilmente localizados na reta numérica.
(D) -
são números que têm uma representação decimal periódica.
(E) -
são números que não podem ser representados como frações de números inteiros.
Explicação
A definição de número irracional é a afirmação (e): "são números que não podem ser representados como frações de números inteiros". números irracionais são números decimais não periódicos e infinitos, como √2, π e φ.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é falsa, pois números irracionais não podem ser representados como frações de números inteiros.
- (b): esta afirmação é falsa, pois números irracionais têm uma representação decimal infinita e não finita.
- (c): esta afirmação é falsa, pois números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica.
- (d): esta afirmação é falsa, pois números irracionais têm uma representação decimal não periódica, e não periódica.
- (e): esta afirmação é verdadeira, pois é a definição de números irracionais.
Conclusão
Números irracionais são uma parte importante dos números reais e têm inúmeras aplicações em matemática e outras áreas do conhecimento. compreender o conceito de números irracionais é essencial para o desenvolvimento do raciocínio matemático.