Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números decimais finitos.
(B) -
podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(C) -
são números decimais infinitos e não periódicos.
(D) -
são representados por uma letra, como "x".
(E) -
são números menores que 1.
Dica
- números decimais infinitos e não periódicos são provavelmente irracionais.
- números que são raízes quadradas de números não quadrados (como √2) são irracionais.
- números que são resultados de operações envolvendo números irracionais também são irracionais.
Explicação
Os números irracionais são números decimais infinitos e não periódicos, ou seja, seus algarismos decimais se repetem infinitamente sem seguir um padrão. esses números não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
Análise das alternativas
- (a): os números irracionais não são decimais finitos.
- (b): os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (c): os números irracionais são decimais infinitos e não periódicos.
- (d): os números irracionais são geralmente representados pelo símbolo √ (raiz quadrada) ou π (pi).
- (e): os números irracionais podem ser maiores ou menores que 1.
Conclusão
Os números irracionais são números importantes na matemática, pois permitem que representemos medidas exatas de segmentos de reta que não podem ser expressas usando números racionais.