Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser representados como frações de números inteiros.
(B) -
são números que podem ser escritos como decimais finitos.
(C) -
são números que não podem ser localizados na reta numérica.
(D) -
são números que podem ser obtidos por meio de operações com números racionais.
(E) -
são números que possuem um valor exato e finito.
Explicação
A afirmação verdadeira sobre números irracionais é que eles não podem ser localizados na reta numérica.
os números irracionais são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros. eles têm uma representação decimal infinita não periódica, o que significa que seus dígitos decimais continuam para sempre sem se repetir em um padrão.
Análise das alternativas
- (a): falsa. os números irracionais não podem ser representados como frações de números inteiros.
- (b): falsa. os números irracionais têm uma representação decimal infinita não periódica, o que significa que seus dígitos decimais continuam para sempre sem se repetir em um padrão.
- (c): verdadeira. os números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica porque sua representação decimal é infinita.
- (d): falsa. os números irracionais não podem ser obtidos por meio de operações com números racionais.
- (e): falsa. os números irracionais não possuem um valor exato e finito porque sua representação decimal é infinita não periódica.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante do conjunto dos números reais. eles desempenham um papel fundamental em muitos aspectos da matemática, incluindo geometria, trigonometria e cálculo.